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在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线(两腰中点连线)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:19:07
在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线(两腰中点连线)
求证:EF‖AD;EF‖BC;EF=1/2(AD+BC)
高=中位线,
设AB为上底,CD为下底,
过B做AC平行线,交DC延长线于E,所以角DBE=90度,
又AC=BD=BE,
所以DBE为等腰直角三角形,所以高也为斜边中线,
又斜边=上底+下底,
所以高=1/2(上底+下底)=中位线.
很容易就求出EF‖AD;EF‖BC了