将自然数1 2 3 4 5 6 7 8 9依次排列重复写下去组成一个1999位数这个数能被9整除吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 13:13:15

将自然数1 2 3 4 5 6 7 8 9依次排列重复写下去组成一个1999位数这个数能被9整除吗?为什么?
有具体说明最好.

你也没有省略号,是只用这9个数重复排列吗?还是用后续的数接着排呢?
1）如果是只用这9个数的重复排列,则排到最后是 1234.7891,
这些数的总和是 (1+2+..+9)*222+1=9991 不能被9整除,所以,这个1999位数也不能被9整除.
2）如果是把正整数依次排列得到1999位数,则由于
9+2*901999,
所以最后只能排到3位数.由于 [1999-(9+2*90)]/3=603.1,
因此,排列结果是 1234.7017027,
由于 (1+2+3+.+702)+7=702*703/2+7=246760 不能被9整除,所以,这个1999位数也不能被9整除.
再问：首先感谢. 还有疑问: (1+2+3+....+702)+7是什么意思? 被9整除的要求是各位上的数相加能被9整除,也就是: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2+.......你为什么在解答中直接把数相加?

将自然数1 2 3 4 5 6 7 8 9依次排列重复写下去组成一个1999位数这个数能被9整除吗?为什么? 将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复的写下去,直到组成一个2007位数,这个多位数能否被3整除? 把自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去组成一个1993位数,试问：这个数能否被3整除? 将自然数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13依次写下去组成一个1999位数这个数能被9整除吗?为什将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去组成一个百位数,这个数是3的倍数吗? 将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去组成一个百位数,这个数被11除的余数是多少? 将自然数1.2.3.4.5.6.7.8.9依次重复写下去,组成一个2013位数,这个数能否被3整除? 将自然数1、2、3、4、5依次重复写下去,得到多位数1234512345.组成一个2010位数,那么这个数是否含有因将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复写下去.组成2013位整数,这个整数被36除的余数是( ). 将自然数1，2，3，4，5，6，7，8，9，依次重复写下去组成一个2012位整数，这个整数被9除的余数是______．将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去,组成的数被36除的余数是多少? 将自然数1·2·3·4·5依次重复写下去,得到多位数1234512345.组成一个1888位数.这个数是否有因数3