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将自然数1·2·3·4·5依次重复写下去,得到多位数1234512345.组成一个1888位数.这个数是否有因数3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:41:29
将自然数1·2·3·4·5依次重复写下去,得到多位数1234512345.组成一个1888位数.这个数是否有因数3
是不是2的倍数?
有因数3!
一个数有因数3,只要他的各个数位的数字之和能被3整除(这是可以证明的定理)
如621:6+2+1=9,9能被3整除所以621也能被3整除
按照题意,12345本身就能被3整除;
1888位的数前1885位是完整的12345的循环,肯定能被3整除
最后3位为123,也能被3整除
两个都能被3整除的数相加也能被3整除!
所以这个1888位的数是能被3整除的!
最后一位为3,故不能被2整除!