判断函数单调性问题已知函数f(x)=2x-1/x+1,x∈【3,5】 # 详细过程#判断函数f(x)在【3,5】上的单调

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:59:19

判断函数单调性问题

已知函数f(x)=2x-1/x+1,x∈【3,5】 # 详细过程#

判断函数f(x)在【3,5】上的单调性,并证明
求函数f(x)的最大值,最小值.

f(x)=2x-1/x+1
=(2x+2-3)/(x+1)
=2-3/(x+1)
x+1增函数
3/(x+1)减函数
-3/(x+1)增函数
因此f(x)是增函数
x=3有最小值f(3)=3/4
x=5有最大值f(5)=9/5
再问：可以用作差法吗？
再答：你说的是定义法，定义法只是规定函数增减性判断的最基本的方法，在实际操作过程中，往往不用定义法，因为定义法运算量太大。所以我们平时用的是函数增减性判断的法则

判断函数单调性问题已知函数f(x)=2x-1/x+1,x∈【3,5】 # 详细过程#判断函数f(x)在【3,5】上的单调已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明求函数f(x)=(x)/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断. 求函数f(x)=x/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断? 求函数f(x)=(x)/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调上函数的单调性,并证明你的判断判断函数f(x)=2x/x-1在区间（1,+&)上的单调性已知函数f(x)=2x-3/x-1 x∈[2,5]求:1.判断单调性并证明 2.f(x)的最大最小值已知函数f(x)=px.x+2/3x+q 是奇函数,且f(2)=5/3f判断此函数在负无穷到-1上的单调性.应用单调性证已知函数f(x)=x的三次方-3x+1,判断函数f(x)的单调性、并求其单调区间、判断下列函数单调性,求出单调区间f(x)=x^3+5\2x^2-2x+2 试用定义判断函数f(x)=2x/x-1在区间(2,5)上的单调性判断并证明函数f(x)=x方-2x+3在区间(-∞,1)上的单调性