求定点A(a,0)到椭圆x²/2+y²=1上的点之间的最短距离f(a).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 18:59:52
求定点A(a,0)到椭圆x²/2+y²=1上的点之间的最短距离f(a).
完全没懂额.=
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这个题目实质上是二次函数求最值的问题.
设椭圆上任一点B坐标为(x,y)
AB^2 = (x-a)^2+y^2=x^2-2ax+a^2+1-x^2/2=x^2/2-2ax+a^2+1=1/2*(x^2-4ax+4a^2)+1-a^2
=1/2(x-2a)^2+1-a^2 此时 -√2≤x≤√2
1# -√2/2≤a≤√2/2 AB最小值 = f(a) =1-a^2
2# a>√2/2,此时,x=√2(y=0)时,AB最小.f(a)=(√2-a)^2
2# a
设椭圆上任一点B坐标为(x,y)
AB^2 = (x-a)^2+y^2=x^2-2ax+a^2+1-x^2/2=x^2/2-2ax+a^2+1=1/2*(x^2-4ax+4a^2)+1-a^2
=1/2(x-2a)^2+1-a^2 此时 -√2≤x≤√2
1# -√2/2≤a≤√2/2 AB最小值 = f(a) =1-a^2
2# a>√2/2,此时,x=√2(y=0)时,AB最小.f(a)=(√2-a)^2
2# a
求定点A(a,0)到椭圆x²/2+y²=1上的点之间的最短距离f(a).
求点A(a,0)到椭圆x^2/2+y^2=1上的点之间的最短距离.要后面的分类讨论.
设A(0,a)是y轴上的一个定点,求A到抛物线x^2=4y上的点的最短距离.
一道高中解析几何题求点(a,0)到椭圆(x^2/2)+y^2=1上的点之间的最短距离.应该要分类讨论
抛物线y^2=2x上的点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的最短距离为f(a),求f(a)
f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最值
1.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是(请告诉我步骤,2过原点的直线与椭圆x^2/a^2+
已知定点A(2,1),F(1,0)是椭圆x²/m+y²/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,求PA+3
椭圆C1:x^2 /a^2 +y^2/ b^2 =1上的点到抛物线C2:x^2=6by的准线的最短距离为1/2,椭圆C1
设A(0,a)是y轴上的一个给定点,求点A到抛物线x^2=4y上的点的最短距离.
已知A(-4,0),B(2,3),求抛物线x=y²上的点P到直线AB的最短距离
求椭圆7x^2+4y^2=28上的点到直线3x-2y-16=0的最短距离