作业帮求点A（a,0）到椭圆x^2/2+y^2=1上的点之间的最短距离.要后面的分类讨论.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:41:05
求点A（a,0）到椭圆x^2/2+y^2=1上的点之间的最短距离.要后面的分类讨论.
x^2+2y^2-2=0,y^2=1-x^2/2,d=√[（x-a)^2+y^2]=√[(x-a)^2+1-x^2/2]=√[x^2/2-2ax+a^2+1]
=√[(x-2a)^2+2-2a^2]/√2≥√(1-a^2),可见当x=2a时有最短距离为√(1-a^2),1-a^2≥0,-1≤a≤1.当a=±1时,点A在椭圆上,d=0.
再问： 可是正确答案不是这个。 前面的式子化简出来应该是=√[(x-2a)^2-a^2+1]，x属于【-√2，√2】 然后讨论对称轴在区间里的最值问题。 主要是这个讨论对称轴、算最值的问题。
=√[(x-2a)^2+2-2a^2]/√2≥√(1-a^2),可见当x=2a时有最短距离为√(1-a^2),1-a^2≥0,-1≤a≤1.当a=±1时,点A在椭圆上,d=0.
再问： 可是正确答案不是这个。 前面的式子化简出来应该是=√[(x-2a)^2-a^2+1]，x属于【-√2，√2】 然后讨论对称轴在区间里的最值问题。 主要是这个讨论对称轴、算最值的问题。
求点A（a,0）到椭圆x^2/2+y^2=1上的点之间的最短距离.要后面的分类讨论.
一道高中解析几何题求点(a,0)到椭圆(x^2/2)+y^2=1上的点之间的最短距离.应该要分类讨论
求定点A(a,0)到椭圆x²/2+y²=1上的点之间的最短距离f(a).
点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,求P到A(m,0)的最小距离.(分类讨论)
设A（0,a)是y轴上的一个定点,求A到抛物线x^2=4y上的点的最短距离.
求椭圆7x^2+4y^2=28上的点到直线3x-2y-16=0的最短距离
设A（0,a）是y轴上的一个给定点,求点A到抛物线x^2=4y上的点的最短距离.
1.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（请告诉我步骤,2过原点的直线与椭圆x^2/a^2+
椭圆C1:x^2 /a^2 +y^2/ b^2 =1上的点到抛物线C2:x^2=6by的准线的最短距离为1/2,椭圆C1
求椭圆16x＾2+9y＾2=144上的点到直线x+y=7的最短距离(要有过程)
关于高二椭圆数学题求椭圆7x^2+4y^2=28上的点到直线3x-2y-16=0的最短距离要详细的过程，多谢
如图,点A的坐标为（-1,0）,点B在直线y=2x-4上运动,求线段AB最短距离