作业帮泛函分析中的一个正算子不等式：A大于等于B（A,B均为希尔伯特空间上的正算子） 证明A的范数大于等于B范数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:15:01
泛函分析中的一个正算子不等式：A大于等于B（A,B均为希尔伯特空间上的正算子） 证明A的范数大于等于B范数
泛函分析中的一个正算子不等式：A大于等于B（A,B均为希尔伯特空间上的正算子） 证明A的范数大于等于B的范数.或者告知哪本书上有 也行
泛函分析中的一个正算子不等式：A大于等于B（A,B均为希尔伯特空间上的正算子） 证明A的范数大于等于B的范数.或者告知哪本书上有 也行
感觉好像不太对是的,我说说,如果我哪理解错了,请指出.
比如说就让这个Hilbert空间是平面（就说是实的好了）,B是把一个点逆时针转60度,那么(Bx,x)=(|x|^2)/2.然后Ax=2x/3,那么(Ax,x)=(2/3)|x|^2>(Bx,x)>0,如果|x|不是0的话.但是这时候||A||=2/3
再问： 正算子是要求自伴的
再答： 记得似乎有个von Neumann对于自伴算子的谱分解，大致如图所示（我不敢保证我记的这几个式子是对的，只知道大体是这样做），我是看张恭庆的泛函分析第二册上学的，基本忘了。然后用这个谱分解证明||Ax||^2>=||Bx||^2。学得不扎实，不好意思>_
比如说就让这个Hilbert空间是平面（就说是实的好了）,B是把一个点逆时针转60度,那么(Bx,x)=(|x|^2)/2.然后Ax=2x/3,那么(Ax,x)=(2/3)|x|^2>(Bx,x)>0,如果|x|不是0的话.但是这时候||A||=2/3
再问： 正算子是要求自伴的
再答： 记得似乎有个von Neumann对于自伴算子的谱分解，大致如图所示（我不敢保证我记的这几个式子是对的，只知道大体是这样做），我是看张恭庆的泛函分析第二册上学的，基本忘了。然后用这个谱分解证明||Ax||^2>=||Bx||^2。学得不扎实，不好意思>_
泛函分析中的一个正算子不等式：A大于等于B（A,B均为希尔伯特空间上的正算子） 证明A的范数大于等于B范数
矩阵范数不等式：求证A的逆矩阵的1范数大于等于 A的1范数分之1
基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号
a,b为正实数 求证 a平方+b平方大于等于ab+a+b+1
两个正的无理数a、b(a大于b),若a+b与ab等于同一个数,求a,b
证明不等式已知a,b,c属于正实数,且p+q+r=n,证明a,b,c的三次方和大于等于a^pb^qc^r+a^qb^rc
设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2
设abc都是正实数,证明a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
║A^-1-B^-1║≤║A^-1║║B^-1║║A-B║矩阵的范数不等式证明题
矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数
a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)(用基本不等式证明）
已知实数abc满足不等式|a|大于等于|b+c|,|b|大于等于|a+c|,|c|大于等于|b+a|,求a+b+c的值?