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如图,Rt 三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF垂直于AB于F,为什么CH=CE=EF?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 19:20:20
如图,Rt 三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF垂直于AB于F,为什么CH=CE=EF?
如果是等腰三角形ABC,为什么CH=CE=EF? 恳求答案
∵∠CAD=∠EAB
∠ACE=∠AFE=90°
AE=AE
∴△CAE≌△FAE(角角边)
∴CE=FE
∠CEH∠FEH
又∵CD‖EF
∴∠DHA=∠CEH
∴∠CHE=∠CEH
∴CH=CE
∴CH=CE=EF