作业帮高等数学求定积分的题目.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 00:59:12
高等数学求定积分的题目.
∫(0,∞)xe^(-X)dx=-∫(0,∞)xe^(-X)de^(-x)=-[xe^(-x)-∫(0,∞)e^(-X)dx]=-[xe^(-x)+e^(-x)](0,∞)
=1
再问： 请问怎么会等于一啊？
再答： 代入上线 原式=-x/e^x-1/e^x(x→∞)=0 代入下线 原式=-x/e^x-1/e^x（x=0)=-1 上线-下线 ∫(0,∞)xe^(-X)dx=0-（-1）=1
再问： 都没积完分 能直接代吗？应该把式子化为最简再代入。
再答： 不定积分已经做完了，也已经是最简了 原式=-x/e^x-1/e^x 这不是最简了吗？
=1
再问： 请问怎么会等于一啊？
再答： 代入上线 原式=-x/e^x-1/e^x(x→∞)=0 代入下线 原式=-x/e^x-1/e^x（x=0)=-1 上线-下线 ∫(0,∞)xe^(-X)dx=0-（-1）=1
再问： 都没积完分 能直接代吗？应该把式子化为最简再代入。
再答： 不定积分已经做完了，也已经是最简了 原式=-x/e^x-1/e^x 这不是最简了吗？