已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,求抛物线与x轴两交点间的距离最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:54:49

已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,求抛物线与x轴两交点间的距离最小值
第一题是证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点,我已经证出来了,但交点距离最小值不知道怎么解,

设与坐标轴相交的两点坐标为(a,0).(b,0)
所以当y=0时x^+ax+a-2=0
所以两交点间距离=Ia-bI=√(a-b)^=√[(a+b)^-4ab]
=√[(-a/1)^-4*(a-2)/1]
=√(a^-4a+8)
=√(a^-4a+4)+4
=√[(a-2)^+4]
因为两交点间距离的最小值
所以当a=2时值最小为√4=2
所以抛物线与x轴两交点间距离的最小值为2

已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,求抛物线与x轴两交点间的距离最小值二次函数的题,速回!求二次函数y=x平方+ax+a-2与x轴两交点间的距离. 已知二次函数y=x²+ax+a-2 (1)证明:抛物线与x轴有两个交点（2）求抛物线与x轴两交点的距离已知二次函数y=x²＋ax＋a－2 问（1）设a＜0,则当此抛物线与x轴两交点间的距离为根号十三时,求此抛二次函数y=x^2+ax+(a-2)的图象与x轴两交点,之间的距离的最小值为已知二次函数y=x2+ax+a-2(1)说明抛物线与x轴有两个不同交点；（2）求这两个交点间的距离（关于a的表达式已知二次函数y=x的平方-ax+a-2,证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点已知抛物线y=ax^2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解已知抛物线Y=X平方+AX-2A平方与X轴的两个交点间的距离等于4,则A= 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,他们之间距离为6,抛物线对称轴方程为x=2 且函数最小值为-9 已知二次函数y=ax平方+bx+c的顶点坐标是（1，4），与x轴两交点间的距离是4，求这个二次函数的表达式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,且当 x=2时,函数f(x)有最小值