如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 10:41:14

（1）求点B和点C的坐标；
（2）求这两条直线的交点A的坐标；
（3）求两条直线与y轴围成的三角形的面积；
（4）点E为OB的中点，点D从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向移动，过点D作y轴的平行线，与直线y=-2x+6相交于点F，与直线y=x相交于点G，点D的运动时间是t秒．试问以O、E、F、G为顶点的四边形能否是平行四边形？如果能，求出所有t的值；如果不能，请说明理由．

（1）对于直线y=-2x+6，
令x=0，解得：y=6；令y=0，解得：x=3，
则B（0，6）、C（3，0）；
（2）联立两直线方程得：

y=x
y=-2x+6，
解得

x=2
y=2，
则点A（2，2）；
（3）由B（0，6），得到OB=6，
则S_△AOB=
1
2OB•x_A横坐标=
1
2×6×2=6；
（4）能，理由为：
∵点E是OB的中点，
∴OE=3，
当0＜t＜2时，如图1所示，
点F的坐标是（t，-2t+6），点G的坐标是（t，t），FG=-2t+6-t=-3t+6，
若四边形OEFG为平行四边形，
则FG=OE，即-3t+6=3，解得：t=1，
经检验，t=1符合题意；
当t＞2时，如图2所示，此时FG=t-（-2t+6）=3t-6，
若四边形OEGF是平行四边形，则FG=OE，即3t-6=3，解得：t=3，
经检验，t=3符合题意，
综上所述，当t=1或3时，以O、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形．

如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．如图,直线Y=2x+6分别与X轴Y轴相交于点a、c两点如图，直线y=kx+b与双曲线y=6x在第一象限内相交于点A、B，与x轴相交于点C，点A、点C的横坐标分别为2、8．已知,如图,抛物线y=-3/4x2+3与x轴交于点A,点B,与直线y=-3/4x+b相交于点B,点C,直线y=-3/4x 如图直线y=1/4x与双曲线y=k/x相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C(-4,0). 如图,已知直线y=-x-(k+1)与双曲线y=k/x相交于B,C两点,与x轴相交于A点,BM垂直y轴于点M,且S△OMB 如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶 (9分)如图,直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上,D 如图,已知直线l1的解析式为y=3x+6,直线l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线l2经过B、C两点,点C的坐标是在平面直角坐标系中，直线y=-3x+2与直线y=3x+2相交于点P，两直线分别与x轴相交于点A、B，设原点为O．如图,直线ab分别与x,y轴的正半轴相交于点A(a,0)和B(0,b),直线y=0.5x+3,交Y轴于点E,交AB于点F 已知直线L1：y1=2x+4与x轴相交于点A,与y轴相交点B,直线L2：y=kx+b与L1关于x轴对称,它与y轴交与点C