已知关于X的方程KX²－√﹙2K＋1﹚X＋1=0有两个实数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 18:34:14

已知关于X的方程KX²－√﹙2K＋1﹚X＋1=0有两个实数
﹙1﹚求K的取值范围
﹙2﹚抛物线Y=KX²-√(2K＋1)X＋1与X轴的交点能否都在X轴的左边?请判断并说出理由

1）有两个实数根说明k≠0,△=（－√﹙2K＋1﹚）²-4k=2k+1-4k=1-2k≥0,根式中2k+1≥0
所以-1/2≤k≤1/2且k≠0
2）设抛物线与x交点为（x1,0）,（x2,0）若抛物线Y=KX²-√(2K＋1)X＋1与X轴的交点能否都在X轴的左边,则x1+x2=（√﹙2K＋1﹚）/k＜0,x1x2=1/k＞0（韦达定理）
∵上述两式不能同时成立,
∴抛物线Y=KX²-√(2K＋1)X＋1与X轴的交点不能都在X轴的左边
还有不懂欢迎追问~
再问：根号里的2K+1 也可能等于0啊
再答：但是大前提k≠0，k=0那么他就不是二次函数了，没有两个实数根，根式中的2k+1当然可以等于0，这时有两个相等的实数根，题目只是要求有两个实根没说两实根不能相等

已知关于X的方程KX²－√﹙2K＋1﹚X＋1=0有两个实数已知关于x的方程kx²-2（k+1)x+k-1=0有两个不等实数根已知关于X的方程X²－2﹙k－1﹚x＋k²＝0有两个实数根x₁,x₂ 已知关于x的方程kx²-2（k+1）x+k+1=0有两个不相等的实数根,问是否存在实数k,使此方程的两个实数根已知:关于x的方程kx²-2(k+1)x+k-1=0有实数根. 1已知关于x的方程kx²-4kx+k-5=0有两个相等实数根,求k的值并解方程. 已知关于X的方程kx²+（k+1）x+4／k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围. 已知关于x的方程kx^2+2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k=0有两个不相等的实数根求k的取值范围已知方程（k-1）x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x= 已知关于x的方程kx的平方-2(k+1)x+k+1=0有两个不相等的实数根已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根X