设函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),若x属于[0,π/2],求函数fx的值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:19:55
设函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),若x属于[0,π/2],求函数fx的值域
fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1=2cos^2x-1+2根号3sinxcosx
根据倍角公式,
sin2α=2sinαcosα
cos2α=2cos^2(α)-1
fx=cos2x+根号3sin2x
再根据
辅助角公式 Asinα+Bcosα=√(A²;+B²;)sin[α+arctan(B/A)]
fx=根号(1²+根号3²)sin[2x+arctan(根号3/1)]
=2sin[2x+π/6]
x属于[0,π/2],所以2x属于[0,π]
所以2x+π/6属于[π/6,7π/6]
所以sin[2x+π/6]属于[-1/2,1]
所以fx的值域为[-1,2]
根据倍角公式,
sin2α=2sinαcosα
cos2α=2cos^2(α)-1
fx=cos2x+根号3sin2x
再根据
辅助角公式 Asinα+Bcosα=√(A²;+B²;)sin[α+arctan(B/A)]
fx=根号(1²+根号3²)sin[2x+arctan(根号3/1)]
=2sin[2x+π/6]
x属于[0,π/2],所以2x属于[0,π]
所以2x+π/6属于[π/6,7π/6]
所以sin[2x+π/6]属于[-1/2,1]
所以fx的值域为[-1,2]
设函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R),若x属于[0,π/2],求函数fx的值域
已知函数f(x)=1/2cos^2x+[(根号3)/2]sinxcosx+1,x属于R 求函数fx的最小正周期
已知函数fx=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1(x属于R)1求函数fx的周期,对称轴方程2求函数fx的单调增
已知函数fx=2√3sinxcosx+2cos^2x-1(x属于R)
已知函数fx=2倍的根号3sinxcosx 2cosx的平方减1(x属于R)求函数fx的最小正周期.
已知函数fx=根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[派/2,派],求fx零点
已知函数fx=-根号2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos²x+1 x属于R
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值
已知函数fx=2根号3sinxcosx+cos^2x-sin^2x,(1)求f(x)的最小正周期和值域,
已知函数fx=2sinxcosx-2cos^2x+1的值域
已知函数fx=cosx-cos{x+π/2},x属于R.若fx等于四分之三,求sin2x的值
设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1,x∈R.求函数fx的最小正周期.