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八年级八个班约四百余人,在列队中,三个一排多两人,五个一排多三人,七个一排多两人.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 05:31:54
八年级八个班约四百余人,在列队中,三个一排多两人,五个一排多三人,七个一排多两人.
求八年级共有多少名学生?
/>设有x人
400<x<500 ①
x-2=3a, x-3=4b, x-2=7c
a,b,c均为整数
故有x-2=21d=4b+1(d为整数)
即x=21d+2=4b+3 代入①式得
400<21d+2=4b+3<500
解得19≤d≤23, b=(21d-1)/4
401≤21d+2≤485
21d+2=401,422,443,464,485
其中满足b=(21d-1)/4为整数的只有443
故x=443
答:有443名学生