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如何证明勾股定理a^2+b^2=c^2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:06:39
如何证明勾股定理a^2+b^2=c^2
比如已知直角三角形的两直角边为a、b,先求出斜边就等于证明了勾股定理.
下面利用相似三角形对应边成比例求作斜边上的高,垂足将斜边分为两部分,长度分别为x、y,显然形成的三个直角三角形相似,由对应边成比例得
aa=x(x y)
bb=y(x y)
两式相加即得
(x y)^2=aa bb.所以勾股定理成立.