作业帮抛物线顶点在原点,对称轴是x轴,经过A（2,2）设过A的直线交x轴于M点,交抛物线于B,AM向量=λMB向量,（1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 23:17:30
抛物线顶点在原点,对称轴是x轴,经过A（2,2）设过A的直线交x轴于M点,交抛物线于B,AM向量=λMB向量,（1
（1）当λ=4时求△AOB的面积
（2）当4≤λ≤9时,点M横坐标的取值范围
（1）当λ=4时求△AOB的面积
（2）当4≤λ≤9时,点M横坐标的取值范围
设抛物线方程为y^2=mx,
它过点A(2,2),
∴4=2m,m=2,
∴抛物线方程为y^2=2x.
设AM:x-2=k(y-2),
交x轴于M(2-2k,0),交抛物线于B(2(k-1)^2,2(k-1)),
向量AM=(-2k,-2),MB=(2k(k-1),2(k-1))
(1)λ=4时由AM=4MB得-2=8（k-1),k=3/4.
∴B(1/8,-1/2),
AB:y=4x/3-2/3交x轴于点（1/2,0）,
S△AOB=(1/2)*(1/2)*(2+1/2)=5/8.
(2)由AM=λMB,得-2=2λ（k-1),
k=1-1/λ∈[3/4,8/9]（∵4
它过点A(2,2),
∴4=2m,m=2,
∴抛物线方程为y^2=2x.
设AM:x-2=k(y-2),
交x轴于M(2-2k,0),交抛物线于B(2(k-1)^2,2(k-1)),
向量AM=(-2k,-2),MB=(2k(k-1),2(k-1))
(1)λ=4时由AM=4MB得-2=8（k-1),k=3/4.
∴B(1/8,-1/2),
AB:y=4x/3-2/3交x轴于点（1/2,0）,
S△AOB=(1/2)*(1/2)*(2+1/2)=5/8.
(2)由AM=λMB,得-2=2λ（k-1),
k=1-1/λ∈[3/4,8/9]（∵4
抛物线顶点在原点,对称轴是x轴,经过A（2,2）设过A的直线交x轴于M点,交抛物线于B,AM向量=λMB向量,（1
已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n
已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B（-2,M）,且
抛物线y=ax2+bx-3与轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a）,对称轴是直线x=1,顶点是M,此题
过抛物线C:x方=4y的焦点做斜率为一的直线交C于A,B两点,M是x轴上的动点,则向量MA乘以向量MB的最小值为
设坐标原点为0,抛物线y^2=2x与过交点的直线交于A,B两点,则向量OA 乘向量OB等于
设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=?
若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=?
关于抛物线的题!已知过抛物线y2(y平方）=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,过原点O作向量AM,使向量AM垂直于
如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴X=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1,
设坐标原点为O,抛物线y^2=2x 与过焦点的直线交于A.B亮点,则OA（向量）点乘OB（向量）=-3/4