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高等数学一道求极限的题:lim(x→∞) X^2/2X+1 怎么求极限?请老师们帮助

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:12:23
高等数学一道求极限的题:lim(x→∞) X^2/2X+1 怎么求极限?请老师们帮助
很着急,会做的老师请来帮帮我
先考虑(2x+1)/x^2的极限,(2x+1)/x^2=2/x+1/x^2,x→∞时,极限是0+0=0.所以原极限是∞
再问: (2x+1)/x^2=2/x+1/x^2 是怎么来的呢?
再答: 两项分开就是了
再问: 还是没有看明白哦
再答: 确认题目没错?分子2x与1拆开,分式不就是2/x+1/x^2了?
再问: 题目的确没有问题
再答: 原来是分式(x^2)/(2x+1)的极限,分子的次数高于分母次数,这个是有固定结论可以直接使用的,极限是∞。详细点的做法如上,先考虑其倒数的极限,分子次数低于分母次数,分子分母同除以x的最高幂次,则分子的极限是0,分母的极限存在非零,故极限为0。无穷小的倒数是无穷大,所以原极限是∞。