作业帮人教版 选修2.1的习题2.4中A组的第五题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 07:03:54
人教版 选修2.1的习题2.4中A组的第五题
求作答
M点是抛物线y的平方=4x上一点，F是抛物线的焦点，以X轴为始边的角xFM=60°，求绝对值FM的长度？
求作答
M点是抛物线y的平方=4x上一点，F是抛物线的焦点，以X轴为始边的角xFM=60°，求绝对值FM的长度？
由题意得F（2,0）
设点M为（a,b）过点M作MA垂直于x轴,垂直为A
∴|MF|=2|FA|即|FM|=2（a-2）
|MF|= 2|MA|3即|MF|= ( 2|b|)/√3
所以2（a-2）= ( 2|b|)/√3
整理得b2=3（a-2）2…①
又∵M是抛物线y^2=8x上一点
∴b^2=8a…②
有①②可得 a=6或a=23（舍去）
所以|MF|=2（6-2）=8
所以|FM|的长为8．
设点M为（a,b）过点M作MA垂直于x轴,垂直为A
∴|MF|=2|FA|即|FM|=2（a-2）
|MF|= 2|MA|3即|MF|= ( 2|b|)/√3
所以2（a-2）= ( 2|b|)/√3
整理得b2=3（a-2）2…①
又∵M是抛物线y^2=8x上一点
∴b^2=8a…②
有①②可得 a=6或a=23（舍去）
所以|MF|=2（6-2）=8
所以|FM|的长为8．