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利用单调性证明不等式arctanx/x
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/14 10:16:34
利用单调性证明不等式arctanx/x
设函数f(x)=arctanx,g(x)=x,x>0
f(0)=0,g(0)=0
f'(x)=1/(1+x²)>0,g'(x)=1>0
f'(x)-g'(x)=1/(1+x²)-1=-x²/(1+x²)≤0
即f'(x)≤g'(x)
因为[0,+∞)上f(x)与g(x)单调递增且f'(x)≤g'(x)
所以x>arctan(x)
则arctanx/x
利用单调性证明不等式arctanx/x
利用函数单调性证明不等式,
利用函数单调性证明以下不等式
利用函数的单调性证明不等式
利用函数单调性,证明下列不等式 (2)e的x次方>x+1
利用下列函数的单调性,证明不等式
利用函数的单调性,凹凸性等证明不等式.
利用函数的单调性证明下列不等式.
导数的应用:利用函数单调性证明下列不等式
高数 利用单调性证明不等式问题
利用函数单调性证明此不等式:ln x<x<e^x,x>0
函数单调性证明题x>0时,求证 ln(1+x)>arctanx/(1+x)