limx→0[∫(0→x)cost^2dt]/[∫(0→x)(sint)/tdt]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:06:33

limx→0[(∫(0→x)cost^2dt])'/([∫(0→x)(sint)/tdt)'] （罗比达法则）
=limx→0[(cosx^2)/((sint)/t)]
=1/1=1
再问：什么时候能用洛必达法则？简单说明。
再答：分子，分母的极限都是0，所求极限等于（分子导数/分母导数）的极限。带有积分的分式的极限，可以考虑用罗比达法则。修改：limx→0[(∫(0→x)cost^2dt])'/([∫(0→x)(sint)/tdt)'] （罗比达法则） =limx→0[(cosx^2)/((sinx)/x)] =1/1=1
再问： limx→0cosx^2为什么等于0？
再答： limx→0cosx^2=1 是积分极限 limx→0(∫(0→x)cost^2dt）=0，limx→0(∫(0→x)(sint)/tdt)=0 积分上限x趋近下限0，积分极限为0

limx→0[∫(0→x)cost^2dt]/[∫(0→x)(sint)/tdt] 求函数∫(0→x)sint/tdt关于x的幂级数求极限lim(x→0)∫上x下0(t-sint)dt/x^3 极限x→0,求lim(∫(上x下0)sint^3dt)/x^4 x→0时∫(上限x,下限-x)sint+sint^2dt 与ax^k 等价无穷小求a与k 求极限limx→0 ∫(0→2x) ln(1+t)dt/x^2 求∫(0,1)xdx∫(1,x^2)sint/tdt累次积分设f(x)=∫(1,x^3)sint/tdt,求∫(0,1)x^2f(x)dx (若f(x)=∫(1,x^n)sint/ ∫sint/(cost+sint)dt 求定积分：∫π0(sint+cost)dt= limx趋向于0,sinx/∫tdt,上2x,下0,求极限, 求极限 lim→+0 ∫(√x,0) ((1-cost^2)dt)/(x^(5/2))