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设函数f(x)=acos(2x+π/3)+a/2+b的定义域为[﹣π/3,π/6],值域为[﹣1,5],求a,b的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 18:12:48
设函数f(x)=acos(2x+π/3)+a/2+b的定义域为[﹣π/3,π/6],值域为[﹣1,5],求a,b的值.
x∈[-π/3,π/6]
2x+π/3∈[-π/3,2π/3]
-1/2≤cos(2x+π/3)≤1
若a>0,则a+a/2+b=5,-a/2+a/2+b=-1,解得a=4,b=-1
若a