作业帮已知关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0.求证：不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 00:53:42
已知关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0.求证：不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.
（2） 若方程的两根为x1,x2,且满足x1分之1+x2分之1=-2分之1，求m的值。
（2） 若方程的两根为x1,x2,且满足x1分之1+x2分之1=-2分之1，求m的值。
(1)、
证明：方程的判别式：
△=(4m+1)²-4*1*(2m-1)
=(16m²+8m+1)-(8m-4)
=16m²+8m+1-8m+4
=16m²+5
≥5
∴△>0
∴不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.
(2)、
x1+x2=-(4m+1)
x1x2=2m-1
∴1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=-(4m+1)/(2m-1)
=-1/2
∴(4m+1)/(2m-1)=1/2
即：2(4m+1)=2m-1
8m+2=2m-1
8m-2m=-1-2
6m=-3
m=-1/2
再问： 第2问呢？
再答： 有的啊
证明：方程的判别式：
△=(4m+1)²-4*1*(2m-1)
=(16m²+8m+1)-(8m-4)
=16m²+8m+1-8m+4
=16m²+5
≥5
∴△>0
∴不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.
(2)、
x1+x2=-(4m+1)
x1x2=2m-1
∴1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=-(4m+1)/(2m-1)
=-1/2
∴(4m+1)/(2m-1)=1/2
即：2(4m+1)=2m-1
8m+2=2m-1
8m-2m=-1-2
6m=-3
m=-1/2
再问： 第2问呢？
再答： 有的啊
已知关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0.求证：不论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.
已知关于一元二次方程x 的平方+（4m+1）x+2m-1=0.求证:不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.
5．已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O． (1)求证：不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数
已知关于X的一元二次方程,X的平方+（4m+1）x+2m-1=0.求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根.
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求证:不论m为任何实数,关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0总有两个不相等的实数根.
已知关于x的一元二次方程x^2-（4m+1）x+2m-1=0 求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根.
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已知关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0.1.求证:不论m为何实数,方程总有两个不相等实数根
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