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已知g(x)=3x2-ax+a≥0在[-2,1]上恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:54:17
已知g(x)=3x2-ax+a≥0在[-2,1]上恒成立,求a的取值范围
函数方程=3乘以(x的平方)-a乘以x+a≥0
,方法1 分离常变量法
3x2-ax+a≥0在[-2,1]上恒成立
即(x-1)a≤3x²在[-2,1]上恒成立
x=1时,0≤3成立
x∈[-2,1)时,x-10 ∴-t-1/t≥2 (t=-1取等号)
∴t+1/t≤-2
∴3(t+1/t+2)≤0
即3x²/(x-1)的最大值为0
∴a≥0
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