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如图在△ABC中,AD为角平分线,DE垂直于AB于点E,DF⊥AC于点 F,AB=10,AC=8面积为27,DE为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:16:51
如图在△ABC中,AD为角平分线,DE垂直于AB于点E,DF⊥AC于点 F,AB=10,AC=8面积为27,DE为
因为AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
所以DE=DF (角平分线性质)
因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以S△ABD=AB×DE/2=10×DE/2=5DE
S△ACD=AC×DF/2=8×DE/2=4DE
所以S△ABC=S△ABD+S△ACD=9DE
因为S△ABC=27
所以9DE=27
所以DE=3