作业帮如图,三角形ABC中,CA=CB,角ACB=90度,AM是中线,CN垂直AM于L交AN于N.证明角BMN=角CMA.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:14:06
如图,三角形ABC中,CA=CB,角ACB=90度,AM是中线,CN垂直AM于L交AN于N.证明角BMN=角CMA.
图发不上来.
图发不上来.
法一
过C作CD垂直AB交AM于E
CAM=90-ACM=BCN AC=BC ACD=B=45
所以ACE全等CBN
CE=BN ECM=B=45 CM=BM
所以CEM全等BNM
BMN=CMA
法二
延长CM过B作BD垂直CM也是2次全等就出来
法三
过cb作BF⊥CB,BF交CN的延长线于F
∴∠cbf=90°=∠ACB
∵90°=∠AMC+∠NCM ∠CAM+∠AMC=90°
∴∠NCM=∠CAM
∴△ACM≌△CBF（ASA）
∴∠AMC=∠CFB,CM=BF
∵等腰直角三角形ABC
∴∠ABC=45°
∴∠ABF=45°
∵AM是BC边上的中线
∴CM=BM
∴BF=BM
∴△NBM≌△NBF(SAS)
∴∠F=∠NMB
∴∠BMN=∠CMA.
再问： 谢啦
过C作CD垂直AB交AM于E
CAM=90-ACM=BCN AC=BC ACD=B=45
所以ACE全等CBN
CE=BN ECM=B=45 CM=BM
所以CEM全等BNM
BMN=CMA
法二
延长CM过B作BD垂直CM也是2次全等就出来
法三
过cb作BF⊥CB,BF交CN的延长线于F
∴∠cbf=90°=∠ACB
∵90°=∠AMC+∠NCM ∠CAM+∠AMC=90°
∴∠NCM=∠CAM
∴△ACM≌△CBF（ASA）
∴∠AMC=∠CFB,CM=BF
∵等腰直角三角形ABC
∴∠ABC=45°
∴∠ABF=45°
∵AM是BC边上的中线
∴CM=BM
∴BF=BM
∴△NBM≌△NBF(SAS)
∴∠F=∠NMB
∴∠BMN=∠CMA.
再问： 谢啦
如图,三角形ABC中,CA=CB,角ACB=90度,AM是中线,CN垂直AM于L交AN于N.证明角BMN=角CMA.
如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N
如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证：MN=1/2(A
在三角形ABC中,BM,CV平分角ABC,角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=2分
已知：如图,三角形ABC中,BN、CN是角ABC,角ACB的平分线,且AM垂直BM于M,AN垂直CN于N,说明MN平行于
如图,三角形ABC中,角CAB=角CBA=45度,CA=CB,点E为BC的中点,CN垂直AE交AB于N,连EN,求证：A
如图,在直角三角形ABC中,CM是斜边AV上的中线,MN垂直于AB,角ACB的平分线CN交MN于N,求证CM=MN
如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D,求证角ABM=角BPM
如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D 求证角ABM=角BPM
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,过C点任做一直线PQ,AM垂直于PQ于M,BN垂直于PQ于N,求证
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,AE平分角BAC交CB于点E,EF垂直于AB,交AB于点F.&
如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.