二次函数的题抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,—4),与x轴交于A,B,且B 点的坐标为（2,0）.（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 10:51:57

二次函数的题
抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,—4),与x轴交于A,B,且B 点的坐标为（2,0）.
（2）若点P是AB上的一动点,过点P作PE平行AC交BC于点E,连接CP,求三角形PCE面积的最大值.

（1）把点C（0,-4）,B（2,0）分别代入
y＝1/2x²＋bx＋c中,得,
         c＝﹣4,
         2＋2b＋c＝0
解得,b＝1,c＝﹣4,
∴y＝1/2x²＋x－4．
⑵令y＝0,即1/2x²＋x－4＝0,
解之,得x1＝﹣4,x2＝2,
∴A﹙﹣4,0﹚,B﹙2,0﹚,
∴S⊿ABC＝1/2AB·OC＝1/2×6×4＝12；
设P点坐标为（x,0）,则PB＝2－x．
∵PE∥AC,
∴∠BPE＝∠BAC,∠BEP＝∠BCA,
∴△PBE∽△ABC,
∴S⊿PBE／S⊿ABC＝﹙PB／AB﹚²,
即S⊿PBE／12＝[﹙2－x﹚／6]²,
化简,得S⊿PBE＝1/3﹙2－x﹚²;；
S⊿PCE＝S⊿PBC－S⊿PBE
           ＝1/2﹙2－x﹚×4－1/3﹙2－x﹚²
           ＝﹣1/3x²－2/3x＋8/3
           ＝﹣1/2﹙x＋1﹚²＋3；
∴当x＝﹣1时,S⊿PCE的最大值是3.

二次函数的题抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,—4),与x轴交于A,B,且B 点的坐标为（2,0）.（如图,抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于点C（0,-4）,与x轴交于点A,B,且B点的坐标为（2,0）（如图,抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A,B,且B点的坐标为(2,0) 如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交与C点,且对称轴为x=1,点B坐标为（-1,0）则如图,抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于点C(0,-4),与 x轴交于点A,B且B点坐标为如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两设二次函数y=ax^2+bx+c(a,b,c均为实数)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线上所有的点中到直线y 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的如图已知抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0 抛物线y=x 2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,0);直线x=1