问1道初三圆的题在△ABC中 AB=BC AB是圆O直径,过D作DF⊥BC 交AB延长线于E 垂足为F 若AB=5 AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:19:12

问1道初三圆的题
在△ABC中 AB=BC AB是圆O直径,过D作DF⊥BC 交AB延长线于E 垂足为F
若AB=5 AC=8 求COS∠E的值.

连接BD
∵AB为⊙O直径 ∴∠ADB=90°
∵AB=BC ∴D为AC中点 ∴AD=4
∴cosA=4／5
∵DE⊥BC ∴∠CBE+∠E=90°
∵∠CBE=∠A+∠ACB=2∠A
∴2∠A+∠E=90°
sin²α+cos²α=cos²(90°-α)+cos²α=1
∴cos²(2∠A)+cos²E=1
由倍角公式cos(2α)=cos²α-sin²α=2cos²α-1
∴cos（2∠A）=2cos²A-1=7／25
∴（7/25）²+cos²E=1
∵∠E＜90° ∴cosE＞0
解得cosE=24/25

问1道初三圆的题在△ABC中 AB=BC AB是圆O直径,过D作DF⊥BC 交AB延长线于E 垂足为F 若AB=5 AC 1、如图,在△ABC中,以AB为直径的圆O与AC交于D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB=5,AC 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆O与AC交与点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F 在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E 在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.