作业帮第十题，请写清过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:14:44
解题思路： 分段函数
解题过程：
1)当a+1=0时 | f（x）|≥0,恒成立 (2)当a+1>0时 当x≤0时 | f（x）|=x2-2x≥（a+1）x，恒成立 x>0时 | f（x）|=ln(x+1) 总有y=（a+1）x与ln(x+1)相交的时刻， 所以不满足| f（x）|恒≥（a+1）x (3)当a+1<0时 x>0时 | f（x）|=ln(x+1)恒≥（a+1）x 当x≤0时 | f（x）|=x2-2x f'(x)=2x-2 为满足| f（x）|恒≥（a+1）x ∴f'(x)=2x-2≤a+1........(x≤0) ∴-3≤a<-1 综上a的取值范围:-3≤a≤-1
最终答案：略
解题过程：
1)当a+1=0时 | f（x）|≥0,恒成立 (2)当a+1>0时 当x≤0时 | f（x）|=x2-2x≥（a+1）x，恒成立 x>0时 | f（x）|=ln(x+1) 总有y=（a+1）x与ln(x+1)相交的时刻， 所以不满足| f（x）|恒≥（a+1）x (3)当a+1<0时 x>0时 | f（x）|=ln(x+1)恒≥（a+1）x 当x≤0时 | f（x）|=x2-2x f'(x)=2x-2 为满足| f（x）|恒≥（a+1）x ∴f'(x)=2x-2≤a+1........(x≤0) ∴-3≤a<-1 综上a的取值范围:-3≤a≤-1
最终答案：略