证四边形是正方形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:01:52
如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P事BC上一动点,PE⊥CM,PF⊥BM,垂足分别是E、F。(1)当四边形PEMF为矩形时,矩形ABCD的长与宽应满足什么条件? (2)在(1)中当点P运动到什么位置时,四边形PEMF变为正方形?为什么?
解题思路: 利用三角形全等知识解答
解题过程:
答:当四边形PEMF为矩形时,
矩形ABCD的长是宽的2倍.
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°,AB=DC,
又∵AM=DM,
∴△AMB≌△DMC(SAS)
∴∠AMB=∠DMC
∵四边形PEMF为矩形,
∴∠BMC=90°,
∴∠AMB=∠DMC=45°
∴AM=DM=DC,即AD=2DC.
∴当四边形PEMF为矩形时,矩形ABCD的长是宽的2倍;
最终答案:略
解题过程:
答:当四边形PEMF为矩形时,
矩形ABCD的长是宽的2倍.
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°,AB=DC,
又∵AM=DM,
∴△AMB≌△DMC(SAS)
∴∠AMB=∠DMC
∵四边形PEMF为矩形,
∴∠BMC=90°,
∴∠AMB=∠DMC=45°
∴AM=DM=DC,即AD=2DC.
∴当四边形PEMF为矩形时,矩形ABCD的长是宽的2倍;
最终答案:略
证四边形是正方形
四边形ABCD是正方形 ……
正方形是四边形.(真命题) 四边形是正方形.(假命题)他们两有什么区别
1.平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形 2.怎么证一个四边形是梯形?
设甲:四边形ABCD是平行四边形,乙:四边形ABCD是正方形,则 甲是乙的?
如果四边形是正方形,那么这个四边形的的四边相等,这是属于什么条件?
已知四边形ABCD是边长为4的正方形
四边形是正方形是两条对角线互相平分的什么条件
如图,四边形OABC是面积为4的正方形
四边相等,且四个角相等的四边形是正方形,
四条边相等,四个角相等的四边形是正方形吗?
已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形