当x>0时,不等式x²+2ax+(a²-0.5a-1.5)>0恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:24:04
当x>0时,不等式x²+2ax+(a²-0.5a-1.5)>0恒成立,求实数a的取值范围
我也可以对称轴在y轴左边,且f(0)≥0,则△≥0,也可以啊
我也可以对称轴在y轴左边,且f(0)≥0,则△≥0,也可以啊
x²+2ax+(a²-0.5a-1.5)>0
x²+2ax+a²+(-0.5a-1.5)>0
(x+a)²+(-0.5a-1.5)>0
(x+a)²>0.5a+1.5
当x>0时,等式恒成立
则:①当a=0时,不成立
②当a>0时:(x+a)²>(0+a)²=a²[因为x>0,在这个范围内函数是单调递增的,所以f(x)>f(0)]
则a²≥0.5a+1.5
(2a-3)(a+1)≥0
a≥3/2或a≤-1
得:a≥3/2
③当a0.5a+1.5
a
x²+2ax+a²+(-0.5a-1.5)>0
(x+a)²+(-0.5a-1.5)>0
(x+a)²>0.5a+1.5
当x>0时,等式恒成立
则:①当a=0时,不成立
②当a>0时:(x+a)²>(0+a)²=a²[因为x>0,在这个范围内函数是单调递增的,所以f(x)>f(0)]
则a²≥0.5a+1.5
(2a-3)(a+1)≥0
a≥3/2或a≤-1
得:a≥3/2
③当a0.5a+1.5
a
当x>0时,不等式x²+2ax+(a²-0.5a-1.5)>0恒成立,求实数a的取值范围
当x>0时,不等式x²+2ax+a²-1/2a-3/2>0恒成立,求实数a的取值范围
已知x ∈[-2,2]时,不等式x²-ax+3-a≥0恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式x²-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求实数a的取值范围
数学不等式:若对一切实数属于R,不等式x^4+ax²+1≥0恒成立,求实数a的取值范围
当x≤-2时,不等式x^2+ax-6a^2>0恒成立,试求实数a的取值范围.
对任意实数x,不等式x^2+ax+2a>0恒成立,求实数a的取值范围
当x>0时,不等式x2+2ax+a2-1/2a-3/2>0恒成立,求实数a的取值范围
当X∈[-1,+∞)时,不等式x^2-2ax+2_a>=0恒成立,求实数a的取值范围
当1<x<2时,不等式x²+x+m<0恒成立,求实数m的取值范围.
已知当x≥-1时,不等式x²-2ax+2≥a恒成立,求a的取值范围.
当x大于等于-2小于0,不等式x^2-2ax小于0恒成立,求实数a的取值范围.