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如图有一块矩形空地,一边靠墙,这堵墙的长为3m另三边是由一根长35米的铁丝围成,已知这块矩形空地的面积为125,求它的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:18:18
如图有一块矩形空地,一边靠墙,这堵墙的长为3m另三边是由一根长35米的铁丝围成,已知这块矩形空地的面积为125,求它的长和宽。
不能理解题意
解题思路: 设矩形空地平行于墙的边长为x米,则0﹤x≤30,垂直于墙的边长为(35-x)/2米,矩形空地的面积为x(35-x)/2平方米;
解题过程:
解:设矩形空地平行于墙的边长为x米,则0﹤x≤30,垂直于墙的边长为(35-x)/2米,矩形空地的面积为x(35-x)/2平方米;根据题意,可列方程:
x(35-x)/2=125
x(35-x)=250
35x-x²=250
x²-35x+250=0
(x-10)(x-25)=0
x-10=0 或 x-25=0
x=10 或 x=25
当x=10时,(35-x)/2=12.5;这时,矩形的长为12.5米,宽为10米
当x=25时,(35-x)/2=5;这时,矩形的长为25米,宽为5米
答:当矩形空地的面积是125平方米时,矩形空地的长是12.5米、宽是10米;或矩形空地的长是25米、宽是5米。
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