作业帮1、 下列四组函数,表示同一函数的是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 12:33:15
1、 下列四组函数,表示同一函数的是
A f(x)=g根号x ² ,g(x)=x ; B f(x)=x ,g(x)=x ²÷x ;
C f(x)=lnx ²,g(x)=2lnx ; D f(x)=logaa ²(a＞0,a≠1),g(x)=根号立方x ³
A f(x)=g根号x ² ,g(x)=x ; B f(x)=x ,g(x)=x ²÷x ;
C f(x)=lnx ²,g(x)=2lnx ; D f(x)=logaa ²(a＞0,a≠1),g(x)=根号立方x ³
函数相等的条件是定义域相同,对应法则相同
所以利用上面两个条件,判断如下
A.f(x)=√x²=|x|≥0,而g(x)=x值域是R,所以两者不同
B.f(x)=x的定义域是R,而g(x)=x²/x的定义域是x≠0,所以两者不同
C.f(x)=lnx²的定义域是x≠0,而g(x)=2lnx的定义域是x>0,所以两者不同
D.题目是不是抄错了,f(x)=2,g(x)=x,两者明显不同!如果f(x)=log a (a^x),那么两者就相同了!
再问： D是题目抄错了f(x)=log a (a^x)，
再答： 那么两个函数是一样的，因为f(x)=log a (a^x)的定义域是x∈R，且f(x)=log a (a^x)=x 而g(x)=(x³)^(1/3)的定义域也是x∈R，且g(x)=(x³)^(1/3)=x，所以一样
所以利用上面两个条件,判断如下
A.f(x)=√x²=|x|≥0,而g(x)=x值域是R,所以两者不同
B.f(x)=x的定义域是R,而g(x)=x²/x的定义域是x≠0,所以两者不同
C.f(x)=lnx²的定义域是x≠0,而g(x)=2lnx的定义域是x>0,所以两者不同
D.题目是不是抄错了,f(x)=2,g(x)=x,两者明显不同!如果f(x)=log a (a^x),那么两者就相同了!
再问： D是题目抄错了f(x)=log a (a^x)，
再答： 那么两个函数是一样的，因为f(x)=log a (a^x)的定义域是x∈R，且f(x)=log a (a^x)=x 而g(x)=(x³)^(1/3)的定义域也是x∈R，且g(x)=(x³)^(1/3)=x，所以一样