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已知二次函数f(x)满足 f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10,图像过电(0,3)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 03:38:22
已知二次函数f(x)满足 f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10,图像过电(0,3)
求f(5)的解析式
二次函数f(x)的对称轴为x=2,图像过电(0,3),设二次函数f(x)=ax方--4ax+3
令f(x)=0 由韦达定律可知 x1+x2=4 x1乘x2=3/a (x1+x2)方=16=x1方+x2方+ 2乘x1乘x2
两实数根的平方和为10 解出 x1乘x2=3/a=3 a=1 f(x)=x方--4x+3 f(5)自己求