作业帮关于高一三角函数的诱导公式的大题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 10:03:09
关于高一三角函数的诱导公式的大题
若关于X的方程2cos2(π+X)-sinX+a=0有实根,求实数a的取值范围
太对不住各位……方程应是2cos^2(π+X)-sinX+a=0
若关于X的方程2cos2(π+X)-sinX+a=0有实根,求实数a的取值范围
太对不住各位……方程应是2cos^2(π+X)-sinX+a=0
很简单:cos^2(pi+x)=cos^2x=1-sin^2x所以原式可化为2(1-sin^2x)-sinx+a=0.设sinx为t则t的取值范围为[-1,1]要使方程有实根又a=2t^2+t-2配方得a=2(t+1/4)^2-17/8则t=-1/4时a最小等于-17/8,t=1时a最大等于1.综上,a的取值范围是[-17/8,1]