命题“对任意的实数x.不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立”为假命题.求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:54:00

命题“对任意的实数x.不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立”为假命题.求实数a的取值范围
请问绝对值的符号是怎么去掉的？
-(x+1)-(x-2)=-2x+1≤a
知道了
,x+1

命题“对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立”为假命题,
即对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2|≤a恒成立.
(1)当x0,x-2>0,
(x+1)+(x-2)=2x-1≤a恒成立.
由于x>2时,2x-1>3
因此要使2x-1≤a恒成立,则a>3
所以a≥3时,对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2|≤a恒成立.
回答者：huang东东 - 同进士出身七级 2-27 21:22
补充:去绝对值的依据是:/X/≥0时,/X/=X;
/X/

命题“对任意的实数x.不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立”为假命题.求实数a的取值范围对任意实数x,不等式x^2+ax+2a>0恒成立,求实数a的取值范围对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围? 不等式（a+1)x^2+ax+a>0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围. 不等式x的平方+(1-a)x+a>0对任意的实数x恒成立,求实数a的取值范围已知命题“对任意一个x,x^4+ax^2+1>=0”为真命题,求实数a的取值范围若不等式8x^4+8(a-2)x^2-a+5＞0对任意实数x均成立,求实数a的取值范围对任意实数,不等式2x>m(x^2+1）恒成立,求实数m的取值范围已知命题“任意X,X^4+aX^2+1≥0”为真,求实数a的取值范围已知不等式x^2-2ax+a>0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围对于任意实数x,不等式 ax的平方+4x-1大于等于-2x的平方-a 恒成立,求实数a的取值范围. 对于任意实数x 不等式(a-1)x的平方+2x+2>0恒成立,求实数a的取值范围