作业帮椭圆中心在原点焦点在x轴 离心率√10/5 且过点A(√5,√3)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:03:32
椭圆中心在原点焦点在x轴 离心率√10/5 且过点A(√5,√3)
1,求椭圆标准方程 2,设斜率为√15/5的直线与椭圆交于PQ,求△APQ面积最大值
1,求椭圆标准方程 2,设斜率为√15/5的直线与椭圆交于PQ,求△APQ面积最大值
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),
设焦距为2c,则c²=a²-b²,
离心率e=√10/5=c/a,e²=c²/a²=(a²-b²)/a²=1-b²/a²=10/25=2/5,
b²/a²=3/5,5/a²=3/b²,
把A点坐标(√5,√3)代入x²/a²+y²/b²=1得,5/a²+3/b²=1,2×5/a²=1,a²=10,b²=3a²/5=6,
椭圆标准方程为x²/10+y²/6=1.
设斜率为KPQ=√15/5的直线为y=(√15/5)x+m,代入x²/10+y²/6=1,
得6x²+2√15mx+5m²-30=0,
△=(2√15m)²-4×6×(5m²-30)=60(12-m²)>0,0≤m²
设焦距为2c,则c²=a²-b²,
离心率e=√10/5=c/a,e²=c²/a²=(a²-b²)/a²=1-b²/a²=10/25=2/5,
b²/a²=3/5,5/a²=3/b²,
把A点坐标(√5,√3)代入x²/a²+y²/b²=1得,5/a²+3/b²=1,2×5/a²=1,a²=10,b²=3a²/5=6,
椭圆标准方程为x²/10+y²/6=1.
设斜率为KPQ=√15/5的直线为y=(√15/5)x+m,代入x²/10+y²/6=1,
得6x²+2√15mx+5m²-30=0,
△=(2√15m)²-4×6×(5m²-30)=60(12-m²)>0,0≤m²
椭圆中心在原点焦点在x轴 离心率√10/5 且过点A(√5,√3)
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为∨3/2,且过点A(4,0),求椭圆方程
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为√2/2,F1,F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两点,且△F2
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点为A（0,根号2）,且离心率等于√3/2,过点M（0,2）的直
已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^
中心在原点,焦点在x轴上,且过两点（√2,1),(0,√2)的椭圆标准方程为多少,离心率为多少.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号5/5,且过P(-5,4),则椭圆的方程为
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为10，离心率为3/5，求椭圆标准方程
已知椭圆C1中心在原点,焦点在x轴上,离心率为√2／2,且过点（√2,0）,等轴双曲线C2的渐进线与直线l平行,直线l过
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点（2,2根号2）求该椭圆的标准方程,设不过原点O的直线L与