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(2011•普陀区三模)已知函数f(x)=ax+x-b的零点x0∈(k,k+1)(k∈Z),且常数a,b分别满足2a=3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:32:05
(2011•普陀区三模)已知函数f(x)=ax+x-b的零点x0∈(k,k+1)(k∈Z),且常数a,b分别满足2a=3,3b=2,则k=(  )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
∵2a=3,3b=2
∴a=log23,b=log32,
∴函数f(x)=(log23)x+x-log32,且函数是R上的增函数,
而f(-1)=-1<0,f(0)=1-log32>0,
∴函数f(x)=(log23)x+x-log32在(-1,0)内有一个零点
故k=-1,
故选A.