1.已知x趋近于无穷大时,(根号下x^2+x+1）-ax-b=k(k为已知常数）,求a,b的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:37:18

1.已知x趋近于无穷大时,(根号下x^2+x+1）-ax-b=k(k为已知常数）,求a,b的值
2.指出下列函数的间断点极其类型f(x)=x/|x|
3.证明下列方程在给定区间内至少存在一个根
x=asinx+b(a>0,b>0),x属于[0,a+b]

1、当x趋于无穷时,
lim (根号(x^2+x+1)-ax-b)/x=0,因此得
lim 根号(x^2+x+1)/x-a=0,故
a=lim 根号(x^2+x+1)/x=1；
b=lim 根号(x^2+x+1)-x
=lim (x+1)/【根号(x^2+x+1)+x】
=1/2.
2、当x从大于0的方向趋于0,有lim f(x)=lim 1=1
当x从小于0的方向趋于0,有lim f(x)=lim -1=-1；
因此x=0是跳跃间断点.x不为0时,f(x)是连续的.
3、令f(x)=x-asinx-b,则f(x)连续,且
f(0)=-b=0,
由零点定理,f(x)在【0,a+b】上至少有一个零点,即
x=asinx+b有根.
再问：第一题k=0吗
再答：不好意思，稍微漏了一点，补上即可。 b=lim 根号(x^2+x+1)-x-k=1/2-k。

1.已知x趋近于无穷大时,(根号下x^2+x+1）-ax-b=k(k为已知常数）,求a,b的值已知当X趋于正无穷时,(根号下x^2+x+1)-ax-b的极限是k（已知常数）,a,b怎么求已知a,b为常数,且当x趋近于2时,(ax+b)/(x-2)的极限值=2,求a,b的值 lim[（根号X2-X+1）-（ax+b）]=0 x趋近于无穷大.求a b 已知lim x→0(（（根号下1+x+x^2) - （1+ax））/x^2)=b,求常数a、b的值已知Lim(X2+1/X+1-ax-b)=0,且X趋近于无穷大,求a和b. 如图,已知一次函数y1=ax+b(a,b为常数)的图象与反比例函数y2=k/x（k为常数,k≠0）的图像相交于点A,B 已知f(x)=bx+1/2x+a a,b为常数,且ab不等于2 f(x)f(1/x)=k,求K的值已知f(x)=bx+1/2x+a　a,b为常数,且ab不等于2 f(x)f(1/x)=k,求K的值已知函数f（x）=ax-x+b的零点x0∈（k，k+1）（k∈Z），其中常数a，b满足3 已知f(x)=(bx+1)÷(2x+a),a,b为常数,且ab≠2,若f(x)·f（1÷x）=k,求常数k的值.请写出过 f(x)= 根号下(x+2)减去2倍根号下（x+1）加根号下x,g(x)=a/ （x的k次幂）,求k、a使当x趋近于无穷