线性代数中求基础解系时自由未知量的选取问题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 10:04:21
线性代数中求基础解系时自由未知量的选取问题
矩阵变换成
-4 1 1
0 0 0
0 0 0
之后,得到的基础解系为什么是(0 1 -1)'和(1 0 4)'呢?不是应该把x2和 x3当作自由未知量的么?
矩阵变换成
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之后,得到的基础解系为什么是(0 1 -1)'和(1 0 4)'呢?不是应该把x2和 x3当作自由未知量的么?
这是按 x1,x2 为自由未知量得到的基础解系
把x2和 x3当作自由未知量也没问题,
1 -1/4 -1/4
0 0 0
0 0 0
可得基础解系 (1,4,0),(1,0,4)
再问: 可是不是规定把非零行的非零首元作为非自由量么?
再答: 这不是规定 这是选取自由未知量的一个简单易记的一个方法 自由未知量的选取与矩阵列向量组的极大无关组有关 极大无关组不是唯一的, 自由未知量的选取也不是唯一的
再问: 噢,谢谢老师
把x2和 x3当作自由未知量也没问题,
1 -1/4 -1/4
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可得基础解系 (1,4,0),(1,0,4)
再问: 可是不是规定把非零行的非零首元作为非自由量么?
再答: 这不是规定 这是选取自由未知量的一个简单易记的一个方法 自由未知量的选取与矩阵列向量组的极大无关组有关 极大无关组不是唯一的, 自由未知量的选取也不是唯一的
再问: 噢,谢谢老师
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