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已知△ABC,利用直尺和圆规:(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D;(2)作线段BD的垂直平分线交AB于E,交BC于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:04:04
已知△ABC,利用直尺和圆规:(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D;(2)作线段BD的垂直平分线交AB于E,交BC于F
(3)证明:BD垂直平分EF

1)、2)如图(若需画法请追问),
3)连结DE、DF,
∵EF垂直平分BD,
∴BE=DE,
∴∠EBD=∠EDB
又∵∠EBD=∠FBD,
∴∠FBD=∠EDB,
∴DE∥BF,
同理可证DF∥BE,
∴四边形BEDF是平行四边形,
又∵BE=DE,
∴平行四边形BEDF是菱形,
∴BD垂直平分EF