直线l:y=kx-4于抛物线C:y^2=8x有两个不同交点M,N.求MN中点P的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 15:17:50

此题简单解法如下：
将直线y=kx-4代入抛物线y^2=8x得到
(kx-4)^2=8x 整理可得
k^2*x^2-8(k+1)x+16=0
因有两个不同交点M,N 所以△=[8（k+1)]^2-4*k^2*16>0
整理即得k>-1/2
设M,N两点的解分别为x1,x2
可得到x1+x2=8(k+1)/k^2 则中点解可表示为
X=（x1+x2)/2=4(k+1)/k^2
则MN中点P的轨迹方程为Y=kX-4,即
Y=4(k+1)/k-4 为所求

直线l:y=kx-4于抛物线C:y^2=8x有两个不同交点M,N.求MN中点P的轨迹方程. 过定点A（2,0）的直线与抛物线y=x^2交于不同的两点M、N,求线段MN中点的轨迹方程若过（2,0）的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程过定点A(2,00的直线与抛物线y=x2交于不同的俩点M,N,求线段MN中点的轨迹方程已知抛物线y=x^2+2上的点M(X.,Y.)向直线2Y=X做垂线交于N,延长MN至P,使向量MN=4NP,求P的轨迹方过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程已知椭圆x平方+4分之y平方和直线y=2x+m恒有两个不同的交点,求两交点连线段的中点的轨迹方程已知椭圆些x^2/2+y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N,求弦MN中点轨迹方程已知直线l:y=kx+b与抛物线C:y=x^2相交于不同的点M,N,直线l1,l2 1.已知抛物线y=x^2-kx+3和直线y=kx,若他们相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程. 已知椭圆x2+y2/4=1和直线y=2x+m恒有两个不同的交点,求两交点连线段的中点轨迹方程