已知cos(x-45)=(根号2)/10 x在90度到135度之间,1.求sinx 2 求sin(2x+60)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:38:31
已知cos(x-45)=(根号2)/10 x在90度到135度之间,1.求sinx 2 求sin(2x+60)
cos(x-45)=(根号2)/10
cosxcos45°+sinxsin45°=(根号2)/10
根号2/2(cosx+sinx)=(根号2)/10
cosx+sinx = 1/5
x在90度到135度之间
∴sinx>0,cosx<0
cosx=-根号(1-sin^2x)
-根号(1-sin^2x)+sinx=1/5
-根号(1-sin^2x)+sinx=1/5-sinx
1-sin^2x=1/25-2/5sinx+sin^2x
25sin^2x-5sinx-12=0
(5sinx+3)(5sinx-4)=0
sinx=-3/5<0舍去
∴sinx=4/5
cosx=-根号(1-sin^2x)=-3/5
sin2x=2sinxcosx=2*4/5*(-3/5)=-24/25
cos2x=cos^2x-sin^2x=(-3/5)^2-(4/5)^2=-7/25
sin(2x+60)=sin2xcou60+cos2xsin60
=-24/25*1/2+(-7/25)*根号3/2
=-(24+7根号3)/50
cosxcos45°+sinxsin45°=(根号2)/10
根号2/2(cosx+sinx)=(根号2)/10
cosx+sinx = 1/5
x在90度到135度之间
∴sinx>0,cosx<0
cosx=-根号(1-sin^2x)
-根号(1-sin^2x)+sinx=1/5
-根号(1-sin^2x)+sinx=1/5-sinx
1-sin^2x=1/25-2/5sinx+sin^2x
25sin^2x-5sinx-12=0
(5sinx+3)(5sinx-4)=0
sinx=-3/5<0舍去
∴sinx=4/5
cosx=-根号(1-sin^2x)=-3/5
sin2x=2sinxcosx=2*4/5*(-3/5)=-24/25
cos2x=cos^2x-sin^2x=(-3/5)^2-(4/5)^2=-7/25
sin(2x+60)=sin2xcou60+cos2xsin60
=-24/25*1/2+(-7/25)*根号3/2
=-(24+7根号3)/50
已知cos(x-45)=(根号2)/10 x在90度到135度之间,1.求sinx 2 求sin(2x+60)
(1)已知sinx+cosx=根号2/2,求sin^4x+cos^4x
已知cos(x-45度)=十分之根号二,X属于(90度,135度).求sin x的值、sin(2x+60度)的值
已知sinx=根号3/3,求sinx+cos(派+x)/sinx+sin(派/2-x)的值
已知cos(x-90)=十分之根号2,求sinX
已知tanx =根号3/3,求sinx+cos(派+x)/sinx+sin(派/2-x)的值
已知COS(X+派/4)=根号2/10,x属于(派/2,3派/4) 求sinx 求sin(2x+派\4)
已知sin(3π-x)-cos(5π+x)=1/2-(根号下3)/2,其中x属于(0,π),求sinx,cosx,x的值
已知cos(x-pai/4)=根号2/10,x€(pai/2,3pai/4).(1)求sinx的值(2)求sin(2x+
已知COS(x-π/4)=根号2/10,x属于(π/2,3π/4).(1)求sinx的值.(2)求sin(2x+π/3)
已知sin(x-pai/4)=根号2/10,X属于(pai,5pai/4) 求sinx得值.求cos(2x-pai/6)
已知sinx+cosx=2分之根号2求(1/sin^2x)+(1/cos^2x)的值