已知sinx+cosx=2分之根号2求(1/sin^2x)+(1/cos^2x)的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:31:28
已知sinx+cosx=2分之根号2求(1/sin^2x)+(1/cos^2x)的值
这么简单的都不会?数学课没听讲吧?
第一步,化简所求式子:1/(sinx)^2+1/(cosx)^2
=((sinx)^2+(cosx)^2)/((sinx)^2*(cosx)^2)
=1/((sinx)^2*(cosx)^2)
第二步,两边平方:(sinx+cosx)^2=(2^(1/2)/2)^2
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=1/2
1+2sinx*cosx=1/2
sinx*cosx=(1/2-1)/2=-1/4
第三步,将第二步结果代入第一步:
1/((sinx)^2*(cosx)^2)
=1/(sinx*cosx)^2
=1/(-1/4)^2=16
第四步,检验(答题时不列出):
由于所求式子正、余弦都带平方,无需考虑其正负,且演算过程中没有需要考虑正负的地方,所求结果无误.
第一步,化简所求式子:1/(sinx)^2+1/(cosx)^2
=((sinx)^2+(cosx)^2)/((sinx)^2*(cosx)^2)
=1/((sinx)^2*(cosx)^2)
第二步,两边平方:(sinx+cosx)^2=(2^(1/2)/2)^2
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=1/2
1+2sinx*cosx=1/2
sinx*cosx=(1/2-1)/2=-1/4
第三步,将第二步结果代入第一步:
1/((sinx)^2*(cosx)^2)
=1/(sinx*cosx)^2
=1/(-1/4)^2=16
第四步,检验(答题时不列出):
由于所求式子正、余弦都带平方,无需考虑其正负,且演算过程中没有需要考虑正负的地方,所求结果无误.
已知sinx+cosx=2分之根号2求(1/sin^2x)+(1/cos^2x)的值
(1)已知sinx+cosx=根号2/2,求sin^4x+cos^4x
已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值
已知sinx-cosx=1/2,求sin^4x+cos^4x的值
已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值
已知sin(3π-x)-cos(5π+x)=1/2-(根号下3)/2,其中x属于(0,π),求sinx,cosx,x的值
若sinX+cosX=根号2,求sin^3X+cos^3X的值
已知sinx+cosx=根号2求下列各式的值 sin^4x-cos^4x
SINx-COSx=1/2求SIN*3x-COS*3x的值?
已知sinx+cosx=√2/2,求1/sin²x+1/cos²x的值
已知sinx-cosx=1/2,求sin^3x-cos^3x
tana=根号2,求[2cos^2(x/2)-sinx-1]/(sinx+cosx)的值