从一点P引出三条射线PA、PB、PC,且两两呈60度角,则二面角A-PB-C的余弦值是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 13:28:16

从一点P引出三条射线PA、PB、PC,且两两呈60度角,则二面角A-PB-C的余弦值是多少?
请说明理由,

解:由题知各各角均为60.
所以各个面均为正三角形,即为正三梭锥
设AC的中点为O,OB为正x轴,OC为正y轴,Op为正y轴,边长为1(无影响,设a也可以)
则:A(0,-1/2,0),p(0,0,根3/2),B(根3/2,0,0),C(0,1/2,0)
解得APB的法向量n1=(1,-根3,1)
pBC的法向量n2=(1,根3,1)
所以cosa=n1n2/丨n1||n2|=1/5
所以角=arccos1/5

从一点P引出三条射线PA、PB、PC,且两两呈60度角,则二面角A-PB-C的余弦值是多少? 从空间中一点P引三条射线PA,PB,PC,且三条射线两两成60°角,则二面角A-PB-C的平面角的余弦值是 PA.PB.PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都是60度,则二面角A-PC-B的平面角的余弦值是多少问一道高二空间向量题PA PB PC是从p引出的三条射线,若每两条夹角都是60°,则二面角B-PA-C的余弦值? 已知三条射线PA,PB,PC两两夹角都是60度,则二面角A-PB-C的余弦值已知从一点P引出三条射线PA、PB、PC，且两两成60°角，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　）已知从一点P引出三条射线PA,PB,PC,且两两成60°角,G为射线PA上一点,若PG=1,则点G到平面PBC的距离为 PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角均为60°,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（　　）空间三条射线PA ,PB ,PC ,角APC=角APB=60度,角BPC=90度,求二面角B-PA-C的余弦值 PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条射线夹角均为60度,直线PC与平面APB所成角的余弦从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为（　　） PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　）