一个三角形的三边长为abc,若满足a²+b²-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形,快我在线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:40:39

一个三角形的三边长为abc,若满足a²+b²-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形,快我在线等

a²+b²-2ab+ca-cb=0
(a-b)²+c(a-b)=0
(a-b)(a-b+c)=0
因此：a=b
得出,三角形abc为等腰三角形
再问：为什么求出那两个a就=b了啊
再答：得数相乘要等于0，则必然有一个因式要等于0 根据三角形两边和大于第三边的定律，a+c-b必然大于0，因此，只有a-b=0才能让上述等式成立

一个三角形的三边长为abc,若满足a²+b²-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形,快我在线若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状若三角形的三边长a b c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=20则三角形abc是什么 △ABC的三边长a,b,c满足下列关系：-c2+a2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形已知△ABC的三边长a,b,c满足a²－bc－ab+ac=0,求证：△ABC为等腰三角形已知，三角形ABC的三边长a、b、c满足a的平方减bc减ab加ac等于0，求证三角形ABC为等腰三角形。已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形若有一个三角形的三边长a,b,c满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断这个三角若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.