已知△ABC的三边长a,b,c满足a²－bc－ab+ac=0,求证：△ABC为等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:17:13

(a²－ab)－(bc－ac)=0
a(a－b)－c(b－a)=0
a(a－b)＋c(a－b)=0
(a－b)(a＋c)=0
得：
a－b=0
即：
a=b
所以这个三角形是等腰三角形.
再问：老师，我看不太懂，能帮我详细讲解一下吗？谢谢您~
再答：【因式分解】 (a²－ab)－(bc－ac)=0 a(a－b)－c(b－a)=0 a(a－b)＋c(a－b)=0 (a－b)(a＋c)=0 得： a－b=0 即： a=b 所以这个三角形是等腰三角形。

已知△ABC的三边长a,b,c满足a²－bc－ab+ac=0,求证：△ABC为等腰三角形已知，三角形ABC的三边长a、b、c满足a的平方减bc减ab加ac等于0，求证三角形ABC为等腰三角形。已知a.b.c为△ABC的三边长.满足（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）. 若△ABC的三边长为a、b、c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的已知在△ABC,三边长a、b、c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0 求证：已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac 若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状