1.已知：地球自转的周期为T,地球的质量为G,地球半径为R,引力常数为G.求：地球的同步卫星转动半径r的表达式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/23 19:06:36

1.已知：地球自转的周期为T,地球的质量为G,地球半径为R,引力常数为G.求：地球的同步卫星转动半径r的表达式.
2.某星球的半径与地球的半径之比为2:1,质量之比为1:4,求：星球的重力加速度与地球的重力加速度之比.
3.设宇航员登入某行星后,在离行星地面高h的位置以v水平抛出一小球（不计空气阻力）,落地点距离抛出点的水平距离为s；宇航员观测到该行星有一颗卫星,已知,行星的半径为R,卫星周期为T,求：
（1）行星表面的重力加速度g
（2）卫星距离行星表面的高度h
】

1、同步卫星和地球自转周期相同,万有引力提供同步卫星圆周运动的向心力
地球质量换用M表示,同步卫星质量用m表示
GMm / rr = m (2π/T) (2π/T) r ,所以 rrr = GMTT / (4ππ)
2、重力加速度 g = GM / RR ,M 为中心天体质量,R 为中心天体半径
g地 = GM地 / R地R地、g星 = GM星 / R星R星,所以
g星：g地 = GM星 / R星R星：GM地 / R地R地
= R地R地M星 / R星R星M地
= ( 1:2 ) ( 1:2 )( 1:4 ) = 1 ：16
3、平抛运动：水平 s = v t ,竖直 h = 0.5 g t t ,所以 g = 2h / tt = 2hvv / ss
万有引力提供卫星圆周运动的向心力
行星质量用 M 表示,卫星质量用 m 表示,卫星距离地面高度用 H 表示
GMm / (R+H)(R+H) = m (2π/T) (2π/T)(R+H) ,所以
(R+H)(R+H)(R+H) = GMTT / (4ππ)
根据黄金代换 g = GM / RR ,所以 GM = gRR = 2hvvRR / ss
(R+H)(R+H)(R+H) = 2hvvRR / ss * TT / (4ππ) = 2hvvRRTT / (4ππss)
1和3中都出现了相同的字母,为了避免混淆最好换掉

1.已知：地球自转的周期为T,地球的质量为G,地球半径为R,引力常数为G.求：地球的同步卫星转动半径r的表达式. 求地球的密度已知地球自转周期为T,地球半径为R,引力常量为G,地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.试求地球的平均已知月球表面加速度为g,月球半径为R,月球绕地球旋转周期为T,引力常数为G,求月球质量M的表达式已知月球表面加速度为g,月球半径为R,月球绕地球旋转周期为T,引力常数为G,求月球质量M的表达式. 已知:地球的质量为M,地球同步卫星的轨道半径为R,地球的自转周期为T,万有引力常量为G.求：同步卫星的线速度v的表达式? 已知地球自转周期为T，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，则地球同步卫星的速度大小为已知地球半径为R,地球表面的重力加速度g和地球自转周期T,引力常量G,求（1）地球的质量M；（2）第一宇宙已知引力常数为G,地球半径为R,月球和地球之间的距离为r,同步卫星距地面高度为h,月球绕地球运转的周期为T1,地球自转周已知地球表面处的重力加速度为g，地球的半径为R，地球自转的周期为T，求：地球同步卫星到地面的高度．已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T,试求地球同步卫星的向心加速度大小已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球同步卫星的向心加速度大小．已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,地球自转周期为T.求地球同步卫星的角速度大小和线速度大小.