三角形ABC三边a,b,c已知a^2-6a+b^2-8b+25=0,判断三角形ABC形状.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:23:51

三角形ABC三边a,b,c已知a^2-6a+b^2-8b+25=0,判断三角形ABC形状.
第2题.
等腰三角形ABC的两边长是关于x的方程x^2-mx+3=0的两个实数根,已知等腰三角形ABC的一条边的长为3,求它的周长.
分虽不多,诚心充斥.
sorry~c=5

第1题：
∵ a²-6a+b²-8b+25=0 ,
∴ (a²-6a+9)+(b²-8b+16)=0 ,
∴ (a-3)²+(b-4)²=0 ,
∴ (a-3)=0 ,(b-4)=0
∴ a=3 ,b=4 ,
(1)当c≤1时,构不成三角形；
(2)当1＜c＜5时,三角形ABC是锐角三角形；
(3)当c=5时,三角形ABC是直角三角形；
(4)当5＜c＜7时,三角形ABC是钝角三角形；
(5)当c≥7时,构不成三角形 .
第2题：
(1)设等腰三角形ABC的两腰长是关于x的方程x²-mx+3=0的两个实数根,
则方程的判别式△=0 ,
即：(-m)²-4*1*3=0
∴ m=2√3 ；代入方程,得：
x²-(2√3)x+3=0 ,
解方程,得：
x1=x2=√3 ,
∵ 已知等腰三角形ABC的一条边的长为3 ,
∴ 等腰三角形ABC的周长是3+2√3 .
(2)设等腰三角形ABC的一腰长和底边是关于x的方程x²-mx+3=0的两个实数根,
∵ 已知等腰三角形ABC的一条边的长为3 ,
∴ x=3 ,代入方程x²-mx+3=0 ,得：
3²-3m+3=0 ,
∴ m=4 ,代入方程x²-mx+3=0 ,得：
x²-4x+3=0 ,解得：
x1=1 ,x2=3 ,
∵ 腰长=1时,构不成三角形,
∴ 腰长=3 ,底边长=1 ,
∴ 3*2+1=7 ,
∴ 等腰三角形ABC的周长是7 .

三角形ABC三边a,b,c已知a^2-6a+b^2-8b+25=0,判断三角形ABC形状. 已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-6a+b^2-8b+c^2-8c+41=0,判断三角形的形状已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABc的形状, 三角形abc的三边长分别为abc,且根号(a-6)+b^2-16b+64+|c-10|=0,试判断三角形abc的形状已知a、b、c是三角形abc的三边,且a^2-2bc=b^2-2ac,试判断三角形abc的形状