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若一个三角形的三边长分别为a b c且满足a^2+2b+c^2-2ab-2bc=0,试说明该三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:33:50
若一个三角形的三边长分别为a b c且满足a^2+2b+c^2-2ab-2bc=0,试说明该三角形的形状
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
配方整理得:
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以
a-b=0
b-c=0
即:a=b=c
该三角形的形状等边三角形