已知下面三个二次方程有公共根：ax2+bx+c=0,bx2+cx+a+0,cx2+ax+b+0,试证明a+b+c=0;求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:09:07

已知下面三个二次方程有公共根：ax2+bx+c=0,bx2+cx+a+0,cx2+ax+b+0,试证明a+b+c=0;求这三个方程的根；
求a3+b3+c3/abc的值

由题意,
三式相加得：（a+b+c）x² +（a+b+c）x + (a+b+c) =0
即：（a+b+c）（x²+x+1）=0
所以：a+b+c=0
x=1时,每个方程都为a+b+c=0
因此x=1为以上三个方程的公共根.
不好意思,最后一题没思路了~
再问：求a3+b3+c3/abc的值
再答： (3)由a+b+c=0 则：c=-a-b 原式=[a^3+b^3+(-a-b)^3]÷[ab(-a-b)] =-3ab(a+b)÷[-ab(a+b)] =3 不好意思哈，刚刚找到答案~

已知下面三个二次方程有公共根：ax2+bx+c=0,bx2+cx+a+0,cx2+ax+b+0,试证明a+b+c=0;求已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则a2b 已知实数abc≠0,且三个一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0求证,它们已知三个二元一次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0有公共根，求证：a+b+c=0．有关一元二次方程的问题ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a2/bc+ 已知3个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0cx2+ax+c=0(a乘b乘c不为0)恰好有一个已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax 1.已知下面三个二次方程有公共根:ax*x+bx+c=0,bx*x+cx+a=0,cx*x+ax+b=0. 已知下面三个二次方程有公共根：ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b 已知a、b、c是互不相等的非零实数．求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0 已知3个关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+c=0恰好有一个共同的实数根已知以下三个二次方程有公共根:ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx^2+ax+b=0.